有两个同样大小的杯子，甲杯盛满了纯水，乙杯盛着半杯含有10克盐的盐水，先用甲杯里的水倒满乙杯并搅匀，然后再将乙杯里的盐水倒满甲杯并搅匀，上述过程算是进行了一次操作．如果

题目

有两个同样大小的杯子，甲杯盛满了纯水，乙杯盛着半杯含有10克盐的盐水，先用甲杯里的水倒满乙杯并搅匀，然后再将乙杯里的盐水倒满甲杯并搅匀，上述过程算是进行了一次操作．如果这样连续地进行了五次操作后，那么甲杯里含有多少克盐？（用分数表示）

答案

可以用列举法：甲杯含盐（克）           乙杯含盐（克）
      原来     0                       10
      第一次操作后 5                    5
      第二次操作后  10-

15

4

=

25

4

       （5+5×

1

2

）×

1

2

=

15

4

      第三次操作后  10-

55

16

=

105

16

      （

15

4

+

25

4

×

1

2

）×

1

2

=

55

16

      第四次操作后  10-

215

64

=

425

64

      （

55

16

+

105

16

×

1

2

）×

1

2

=

215

64

     第五次操作后  10-

855

256

=

1705

256

     （

215

64

+

425

64

×

1

2

）×

1

2

=

855

256

所以，第五次操作后甲杯里含盐

1705

256

克．