x,-3x的平方,9x的三次方,-27x的四次方

题目

x,-3x的平方,9x的三次方,-27x的四次方
（1）你发现了什么规律?
（2）根据你发现的规律写出第八个单项式；
（3）当x=1和x=-1时分别求出前八项的和

答案

1,通项关系：
(-3)^(n-1)*x^n
读作：-3的（n-1)次方倍 x的n次方

2,第八项,就是n=8时的单项：
（-3）^7*x^8
即-2187x^8,

3,
x=1时
前八项：1,-3,-9,-27,-81,-243,729,-2187
S8=-1640 （可以用等比数列求和,首项1,公比-3,共8项）

x=-1时
前八项：-1,-3,9,-27,-81,-243,-729,-2187
S8=-3280 （可以用等比数列求和,首项-1,公比3,共8项）