设a>0,b>0,则下列不等式成立的是（数学基本不等式）

题目

设a>0,b>0,则下列不等式成立的是（数学基本不等式）
A.a+b+1/√ab≥2√2
B.（a+b）（1/a+1/b）≥4
C.a+b≥2√ab
D.a+1/（a+4）≥2
四个选择肢都要解析

答案

这题是ABC都成立,D不成立Aa+b+1/√ab ≥2√ab +1/√ab ≥2*根号下（2√ab *1/√ab ）=2√2 a=b=√2/2时取得等号B（a+b）（1/a+1/b）≥4（a+b）^2≥4ab (a-b)^2≥0 成立Ca+b≥2√ab 即（√a-√b）^2≥0Da^2+4a+1≥2a+...