一道关于等差数列的高二数学题.

题目

一道关于等差数列的高二数学题.
ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC.

答案

三边成公差为2的等差数列,设三角形的三边分别为x-2,x,x+2,则cos120°=[ (x-2)²+x²-(x+2)²]/[2(x-2)x]=-1/2 ,化简得：x²-8x=2x-x²,解得x=5,所以三角形的三边分别为：3,5,7则△ABC的面积S= 1...