养殖场有鸡鸭鹅共3200只,如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4和鹅的1/5,则剩家禽2400只,

题目

养殖场有鸡鸭鹅共3200只,如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4和鹅的1/5,则剩家禽2400只,
养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只,如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4、鹅的1/5,则剩下家禽2400只；如果卖掉鸡的1/5、鸭的1/4、鹅的1/3,则剩下家禽2320只.养殖场原有鸭多少只?
我知道列方程式可以解出答案,但简易的做法是答案提示：两次共卖出3200*2-2400-2320=1680只,分别卖掉鸡、鹅的1/3+1/5=8/15,鸭的1/4*2=1/2,则原有鸭（3200*8/15-1680）/（8/15-1/2）=800只.这个式子我看不懂,谁能告诉我这个式子具体怎么理解吗?

答案

3200(鸡、鸭、鹅总数)*8/15-1680（总数8/15的鸡、1/2的鸭、8/15的鹅）
=鸭总数*8/15-鸭总数*1/2
=鸭总数*（8/15-1/2）
所以把后面的分式除掉就可以了
这个方法真无敌...