1.设x,y,z∈（＞0）且3^x=4^y=6^z比较3x,4y,6z的大小

题目

1.设x,y,z∈（＞0）且3^x=4^y=6^z比较3x,4y,6z的大小
2.将下列个数从小到大排列 (4/5)^-2/3 (3/5)^1/2 2^2/3 (2/5)^1/2 (3/2)^2/3 (3/4)^0 (-2)^3 (5/3)^-1/3
3.在b=log(a-2)（5-a)中a的范围 (a-2)(5-a)中间不是乘 （a-2)^x=(5-a)

答案

设3^x=4^y=6^z=k,则x=log（3）k,y=log（4）k,z=log(6)k.很显然k>1,由上面可知x=1/log(k)3,y=1/log(k)4,z=1/log(k)6.所以3x=3/log(k)3,4y=4/log(k)4,6z=6/log(k)6.3x/4y=[3log(k)4]/[4log(k)3]=log(k)4^3/log(k)3^4=l...