已知函数f（x）=3sin（wx-π/6）（w＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相同,

题目

已知函数f（x）=3sin（wx-π/6）（w＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相同,
若x属于[0,π/2],则f（x）的取值范围是（ ）.求详解,

答案

已知函数f（x）=3sin（wx-π/6）（w＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相同,
∴ 周期相同,
∴w=2
即f(x)=3sin(2x-π/6)
当x∈[0,π/2]
则2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
即f(x)∈[-3/2,3]