已知A=2x2+4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,且3A+6B的值与x无关,求y的值.
题目
已知A=2x2+4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,且3A+6B的值与x无关,求y的值.
答案
∵A=2x
2+4xy-2x-3,B=-x
2+xy+2,
∴3A=3(2x
2+4xy-2x-3)=6x
2+12xy-6x-9,
∴6B=6(-x
2+xy+2)=-6x
2+6xy+12,
∴3A+6B=(6x
2+12xy-6x-9)+(-6x
2+6xy+12),
=6x
2+12xy-6x-9-6x
2+6xy+12,
=18xy-6x+3,
=6x(3y-1)+3.
∵3A+6B的值与x无关,
∴3y-1=0,
∴
y=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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