实数x、y,满足4x²+4y²-5xy=5.设s=x²+y²,求s的最小值的倒数+最大值的倒数 的值.
题目
实数x、y,满足4x²+4y²-5xy=5.设s=x²+y²,求s的最小值的倒数+最大值的倒数 的值.
答案
(x-y)^2>=0 x^2+y^2>=2xy 5xy<=5(x^2+y^2)/2
4X^2+4Y^2-5XY=5 5xy=4(x^2+y^2)-5 <= 5(x^x+y^2)/2
4S-5 <= 5S/2 S<=10/3
(x+y)^2>=0 按上面做法得到 S>=10/13
所以Smax=10/3 Smin=10/13
1/Smax+1/Smin=3/10+13/10=8/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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