点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　） A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心

题目

点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）
A. 外心
B. 重心
C. 内心
D. 垂心

答案

设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选A