已知函数f（x）=-x2+kx在[2，4]上是单调减函数，则实数k的取值范围是k≤4k≤4．

题目

已知函数f（x）=-x²+kx在[2，4]上是单调减函数，则实数k的取值范围是k≤4k≤4．

答案

由已知可知函数的对称轴为：x＝

k

2

，因为函数f（x）=-x²+kx在[2，4]上是单调减函数，由二次函数图象性质的：

k

2

≤2，即k≤4．
故答案为：k≤4．