已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=12,则此椭圆的离心率为( ) A.12 B.23 C.13 D.53
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已知P是以F1,F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=12,则此椭圆的离心率为( ) A.12 B.23 C.13 D.53
题目
已知P是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆
x
答案
由题得△PF
1
F
2
为直角三角形,设|PF
1
|=m,
则tan∠PF
1
F
2
=
1
2
∴|PF
2
|=
m
2
,|F
1
F
2
|=
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