如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( ) A.15 B.9 C.7.5 D.7
题目
如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( )
A. 15
B. 9
C. 7.5
D. 7
答案
∵△ABC的周长为21,BC=6,
∴AC+AB=21-6=15,
设⊙I与△ABC的三边AB、BC、AC的切点为M、N、Q,切DE为P,
∵DM=DP,BN=BM,CN=CQ,EQ=EP,
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6,
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-(BM+CQ)
=15-6=9,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点