m是关于x的方程mx的平方-2x+m=0的一个根,求m的值 解把x=m代入原方程化简得m的三次方=m两边同除以m得m的平

题目

m是关于x的方程mx的平方-2x+m=0的一个根,求m的值 解把x=m代入原方程化简得m的三次方=m两边同除以m得m的平
两边同除以m得m的平方=1所以m=1，把m=1代入原方程检验可知m=1符合题意，请问这个解题过程有错误么？有就请写出正确的解答过程

答案

mx^2-2x+m=0
把x=m代入方程,得：
m^3-2m+m=0
m^3-m=0
m(m^2-1)=0
m(m-1)(m+1)=0
m=0或m=1或m=-1