(x平方+5x+4)(x平方+5x+6)-120=0怎么解?
题目
(x平方+5x+4)(x平方+5x+6)-120=0怎么解?
答案
令x²+5x=a
(a+4)(a+6)-120=0
a²+10a-96=0
(a+16)(a-6)=0
a=-16,a=6
x²+5x=-16
x²+5x+16=0
判别式小于0,无解
x²+5x=6
x²+5x-6=(x+6)(x-1)=0
x=-6,x=1
所以x=-6,x=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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