飞机静止在水平直跑道上，其飞机起飞过程可分为两个连续的匀加速运动阶段．已知第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为t1，当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v．飞机起

题目

飞机静止在水平直跑道上，其飞机起飞过程可分为两个连续的匀加速运动阶段．已知第一阶段飞机的加速度为a₁，运动时间为t₁，当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v．飞机起飞过程中，通过的总路程为s，求第二阶段飞机运动的加速度和时间．

答案

第一阶段的位移s1=

1

2

a1t12，末速度v₁=a₁t₁，
则第二阶段的位移s₂=s-s₁，末速度为v，
根据速度位移公式得，a2=

v2-v12

2s2

=

v2-a12t12

2(s- 1 2 a1t12)

．
根据平均速度的推论知，s2=

v1+v

2

t2，
解得t₂=

2s2

v1+v

=

2(s- 1 2 a1t12)

a1t1+v

．
答：第二阶段飞机运动的加速度为

v2-a12t12

2(s- 1 2 a1t12)

，时间为

2(s- 1 2 a1t12)

a1t1+v

．