若an是等差数列a1=1,s10=145.求a2+a4+a8+.a(2^n)
题目
若an是等差数列a1=1,s10=145.求a2+a4+a8+.a(2^n)
同上
答案
a1=1,s10=145.s10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=145=>a1=1,d=3所以an=1+3(n-1)=3n-2a2=3*2-2a4=3*4-2a8=3*8-2a16=3*16-2a(2^n)=3*n^2-2a2+a4+a8+.a(2^n)=3*[2+4+8+16+...+2^n]-2n=3*2(2^n-1)-2n=3*2^(n+1)-2n-6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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