若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是_.
题目
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是______.
答案
∵不等式x
2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,
a≥−(x+)在x∈(0,1]恒成立构造函数
a(x)=−(x+),x∈(0,1]
∴a≥a(x)
max
∵函数
a(x)=−(x+)在x∈(0,1]单调递增
故a(x)在x=1时取得最大值-5,
故答案为:a≥-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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