如图,圆内接三角形abc中,ab=ac,弦ae与bc相交于点d

题目

如图,圆内接三角形abc中,ab=ac,弦ae与bc相交于点d
1、求ab²=ad乘ae 2、如果弦ae的延长线和bc的延长线相交于店d，那么1中的结论是否还成立？请画出图形，提出猜想并证明你的猜想

答案

1、因为ab=ac,所以∠abd=∠acb,又在圆中对应弦ab,有∠acb=∠aeb,故∠abd=∠aeb,又∠bad=∠eab,所以三角形bad与三角形eab相似,故ba/ea=ad/ab,所以ab2=ae*ad2、也有ab2=ae*ad,因为这时可以连接be,又在圆中对应弦ab,有...