观察下列各式：2×5，-4×52，6×53，-8×54，10×55，-12×56…，找出规律． （1）写出第n个式子． （2）写出第2000个式子．

题目

观察下列各式：2×5，-4×5²，6×5³，-8×5⁴，10×5⁵，-12×5⁶…，找出规律．
（1）写出第n个式子．
（2）写出第2000个式子．

答案

（1）∵2×5，-4×5²，6×5³，-8×5⁴，10×5⁵，-12×5⁶…，
∴第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹×2n×5ⁿ；
（2）由（1）得出：第2000个式子为：
（-1）²⁰⁰¹×2×2000×5²⁰⁰⁰=-4000×5²⁰⁰⁰．