一个劲度系数为k，由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列

题目

一个劲度系数为k，由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（　　）
A. 球的速度为零时，弹簧最长
B. 球作简谐振动，振幅为

Eq

k

答案

A、小球受到电场力向右运动，当运动到平衡位置时，电场力与弹簧的弹力大小相等，由胡克定律分析可知，弹簧伸长了

qE

k

，此时小球速度的最大．此后，小球做减速运动，当小球的速度大于0时，弹簧最长；然后弹簧开始收缩，同理可知，当小球的速度再次为0时，弹簧最短（原长）．所以球的速度为零时，弹簧是最长，或最短．故A错误；
    B、小球做简谐运动，处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧伸长了

qE

k

，
则振幅A=

qE

k

．故B正确；
    C、D、由题，水平面是光滑的，在运动过程中，小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能互相转化，根据能量守恒定律可知，三者总量保持不变，小球的机械能不守恒．故C错误；故D正确．
故选：BD