已知向量a＝（sinθ,cosθ）.b＝（2,－1）

题目

已知向量a＝（sinθ,cosθ）.b＝（2,－1）
若a⊥b求sinθ－cosθ/sinθ＋cosθ的值 若/a－b/＝2.θ∈（0,圆周率/2）.求sin(θ＋圆周率/4)的值

答案

（1）若a⊥b,则a*b=0
2sinθ-cosθ=0
tanθ=1/2
所以(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)
=(tanθ-1)/(tanθ+1)
=(1/2-1)/(1/2+1)
=-1/3
（2）若|a-b|=2,则|(sinθ-2,cosθ+1)|=2
sin^2θ-4sinθ+4+cos^2θ+2cosθ+1=4
2sinθ-cosθ=1
令θ=2x 因为0