有一个正方体木块（如图），每个面各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等．现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各面写的都是质数，那么这三个质数的和是_．

题目

有一个正方体木块（如图），每个面各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等．现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各面写的都是质数，那么这三个质数的和是______．

答案

设25对面的数为a，10对面的数为b，4对面的数为c，依题意，得25+a=10+b=4+c，因为a、b、c为质数，最小的质数为2，所以b、c为奇数，所以25+a，10+b，4+c都为奇数，由25+a为奇数，a为质数可知，a=2，由此可得10+b=4+c=2...