如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中点），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求证：DE+DF=BG．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中点），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求证：DE+DF=BG．

答案

证明：连结AD．
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积，

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=

1

2

AC•BG，
∵AB=AC，
∴DE+DF=BG．