已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a−b互相垂直,则k的值是( ) A.1 B.15 C.35 D.75
题目
已知向量
=(1,1,0),
=(-1,0,2),且
k+与
2−互相垂直,则k的值是( )
A. 1
B.
C.
D.
答案
根据题意,易得k
+
=k(1,1,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2),
2
-
=2(1,1,0)-(-1,0,2)=(3,2,-2).
∵两向量垂直,
∴3(k-1)+2k-2×2=0.
∴k=
,
故选D.
根据题意,易得k
+
,2
-
的坐标,结合向量垂直的性质,可得3(k-1)+2k-2×2=0,解可得k的值,即可得答案.
数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题考查向量数量积的应用,判断向量的垂直,解题时,注意向量的正确表示方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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