已知椭圆的长轴是短轴的三倍,且过点(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程

题目

已知椭圆的长轴是短轴的三倍,且过点(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程

答案

假设方程为x^2/m^2+y^2/n^2=1;
根据题意：经过点A (3,0),可得到：
9/m^2=1;得到：m=3,
长轴是短轴的3倍,有：
m/n=3,或者,n/m=3,所以：
n=1,or n=9;
所以椭圆的方程为：
x^2/9+y^2=1 or x^2/9+y^/81=1.