X1,X2是方程X^2-X-9=0的实数根,求代数式X1^3+7X2^2+3X1-66
题目
X1,X2是方程X^2-X-9=0的实数根,求代数式X1^3+7X2^2+3X1-66
答案
要解这类题,就要学会“降次”的方法：由x^2-x-9=0可得x^2=x+9,x1^3+7x2^2+3x1-66=x1(x1+9)+7(x2+9)+3x1-66=x1^2+7x2+12x1-3=13x1+7x2+6=7(x1+x2)+6x1+6 由韦达定理可知x1+x2=1,所以原式=6x1+13,而x1=(1+sqrt(37))/2或(1-sqrt(37))/2,代入原式即可得出答案……
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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