已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.
题目
已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.
答案
(1)a0时,开口向上,对称轴为x=1,区间【1,3】在对称轴的右边,所以是递增的
则:f(1)=2,即:-a+3-b=2;
f(3)=5,即:3a+3-b=5;
解得:a=3/4,b=1/4
可取.
综上,a=-3/4,b=-5/4;或 a=3/4,b=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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