如图,已知一次函数y=x-1与反比例函数y=2/x相交于AB两点(1)求A、B两点坐标及线段AB的长（2）求△AOB的面积（3）过点A作AC⊥y轴于C,试判断AO是否平分角CAB,并说明理由.

题目

如图,已知一次函数y=x-1与反比例函数y=2/x相交于AB两点(1)求A、B两点坐标及线段AB的长（2）求△AOB的面积（3）过点A作AC⊥y轴于C,试判断AO是否平分角CAB,并说明理由.

答案

(1)联立y=x-1、y=2/x
得B(-1,-2)、A(2,1)
AB长3√2
(2)直线AB交x轴于(1,0)
S△AOB= 1/2*1*(1+2)=3/2
(3)∠CAB=90°
OA=√5,oc=1,AC=2,O到AB距离d=√2/2
则∠CAO不等于∠OAB
所以不平分
（当A、B坐标交换时显然不成立）