矩阵A B 当（A+B）的平方=A的平方+2AB+B的平方 成立时 需满足什么条件

题目

矩阵A B 当（A+B）的平方=A的平方+2AB+B的平方 成立时 需满足什么条件

答案

因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2
所以 (A+B)^2 = A^2+2AB+B^2 成立的充分必要条件是
A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2
即 AB = BA.
即 A,B 可交换.