脑袋笨,求知道.过点M,N且在X轴截距为2的平面方程是什么?

题目

脑袋笨,求知道.过点M,N且在X轴截距为2的平面方程是什么?
脑袋笨,求知道.过点M（0,-1,0）,N（2,1,3）且在X轴截距为2的平面方程是什么?想好久都没转过弯,

答案

就是求过三个点的平面方程,这三个点是：M（0,-1,0）,N（2,1,3）,A（2,0,0）
则可以找到两个平面内的向量：MN=(2,2,3),MA=(2,1,0)
设平面法向量为n=（a,b,c),那么有
n.MN=2a+2b+3c=0
n.MA=2a+b=0
则有b=-2a,c=2/3a
取a=3,有n=（3,-6,2）
又由于平面过点A（2,0,0）,有平面方程为
3（x-2）-6y+2z=0
即3x-6y+2z=6,即为所求平面方程.