设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R）时,点C在.

题目

设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R）时,点C在.
A.线段AB上
B.直线AB上
C.直线AB上,但除去A点
D.直线AB上,但除去B点

答案

AC=OC-OA=xOA+yOB-OA=(x-1)OA+yOB=yOB-yOA=y(OB-OA)=yABCB=OB-OC=OB-(xOA+yOB)=-xOA+(1-y)OB=-xOA+xOB=x(OB-OA)=xAB故：AC=yCB/x1当x和y属于(0,1)时,AC与CB同向,此时C点在线段AB上,除去端点A和B2x和y可以等于0和1时...