过定点M（1,4）的直线在第一象限内与坐标轴围城的三角形面积最小,求该直线的方程
题目
过定点M（1,4）的直线在第一象限内与坐标轴围城的三角形面积最小,求该直线的方程
答案
设该方程为y-1=k(x-4),当y=o时,代入得x=4-1/k,当x=0时,y=1-4k,所以,x*y=8k-16k^2-1,因为是在第一象限围成三角形,所以k=-1/4,方程为y=-1/4*x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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