已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(

已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(

题目
已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(
反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12)=?
答案
反函数为y = f^-1(x-1) 表示 f(x)=y-1
所以y=f(x+1)=f(x)+1,重复使用这个公式,
如果x是正整数
f(x+1)=f(x)+1=f(x-1)+2=.=f(0)+x+1
所以f(12)=13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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