关于矩阵的一道数学证明题
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关于矩阵的一道数学证明题
题目
关于矩阵的一道数学证明题
证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵
答案
由A²-3A-2E=0得
A（(A-3E)/2）=E或（(A-3E)/2）A=E.
由逆矩阵的定义可知(A-3E)/2是A的逆矩阵.
故A是可逆矩阵 .
举一反三
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