在RT三角形ABC 中角C=90°,AD平分角CAB,CD=3,BD=5,求AC的长度

题目

在RT三角形ABC 中角C=90°,AD平分角CAB,CD=3,BD=5,求AC的长度

答案

过D作DE⊥AB于E,
∵角C=90°,AD平分角CAB
∴DE=DC=3,
根据勾股定理BE=4
易证△BDE相似于BAC
∴AC/3=4/8
∴AC=6