已知向量a,b,y满足|a|=1,|a-b|=|b|,（a-y）（b-y）=0,若对于每一确定的b,|y|的最大值和最小值分别m

题目

已知向量a,b,y满足|a|=1,|a-b|=|b|,（a-y）（b-y）=0,若对于每一确定的b,|y|的最大值和最小值分别m
,n,则对任意的b,m-n的最小值是?（ ）
A：1/4 B:1/2 C:3/4 D:4/5

答案

其实也不是很难,最终会转化为求|b|的最小值问题：数形结合：|a-b|=|b|,即：|a|^2+|b|^2-2a·b=|b|^2即：a·b=1/2,即：|a|*|b|*cos=|b|*cos=1/2即：cos=1/(2|b|),-1≤cos≤1即：1/(2|b|)≤1,即：|b|≥1/2,(1/(2|b|)≥...