有一列客运火车长190米,另有一列货运火车长290米.客运火车的速度与货运火车的速度比为5:3,已知它们同向行驶时,两车交叉时间为1分钟,问它们相向行驶时,两车交叉的时间是多少?
题目
有一列客运火车长190米,另有一列货运火车长290米.客运火车的速度与货运火车的速度比为5:3,已知它们同向行驶时,两车交叉时间为1分钟,问它们相向行驶时,两车交叉的时间是多少?
答案
设客运火车的速度是x米/分,则货运火车的速度是
x米/分,
根据题意,得
(x−x)×1=190+290,
解得x=1 200,
x=720.
所以相向行驶时,两车交叉的时间为(190+290)÷(1 200+720)=
(分).
答:两车相向行驶时,交叉的时间是
分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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