某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与y=-x2形状相同.则这个二次函数的解析式为_.

某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与y=-x2形状相同.则这个二次函数的解析式为_.

题目
某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与y=-x2形状相同.则这个二次函数的解析式为______.
答案
∵函数图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),
∴设解析式为y=a(x+1)(x-4),
又因为图象的形状与y=-x2形状相同,
故a=-1或1,
所以解析式为y=±(x+1)(x-4),
整理得,y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4.
故答案为:y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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