y=x平方+2x+3/x+1(x大于等于-1)的值域

题目

y=x平方+2x+3/x+1(x大于等于-1)的值域

答案

y=[(x+1)²+2]/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)
x不能等于-1
所以x>-1
x+1>0
所以(x+1)+2/(x+1)≥2√[(x+1)*2/(x+1)]=2√2
所以值域[2√2,+∞)