如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数.

如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数.

题目
如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数.
∵BD,CD分别为角ABC的内角和外角的平分线
∴∠DBE=1/2∠ABC ∠DCE=1/2∠ACE
由三角形外角定理:∠ACE=∠A+∠ABC ∠DCE=∠BDC+∠DBE
∴∠A=∠ACE-∠ABC ∠ BDC =∠DCE-∠DBE
=1/2∠ACE -1/2∠ABC
=1/2(∠ACE-∠ABC )
=1/2∠A
还有就是如下过程:∵BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵三角形的一个外角,等于与它不相邻的两个内角的和
∴∠ACE=∠ABC+A
=∠3+∠4=∠1+∠2+50°
=2∠3=2∠1+50°
=∠3=∠1+25°
又∵对顶角相等和三角形的内角和等于180°
∴∠AOB=∠DOC
又∵∠3=∠1+25°
则要两个角的度数平衡,∠D就要比∠A小25°,已知∠A是50°,∠D则是25°
这两个哪个好?哪个全?还有,就是这个他们的过程都有些不全(推理论证过程的依据不太全...)可以帮忙补一下不全的地方...
答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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