数学数列应用

题目

数学数列应用
一个求从100米高处自由下落,每次着地后又弹回到原高度的一半再落下,当第10次着地时,这个球已经过了多小米的路程?（保留到个位列）
Merry Christmas

答案

先考虑下落走的路程a1=100a2=50.q=1/2n=10等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)S10=100*(1-1/2^10)/(1-1/2) ≈199.8米再考虑上升a1=50a2=25...q=1/2n=9第10次没上去S9=50*(1-1/2^9)/(1-1/2) ≈99.8米∴总共走...