已知x²+x+1=0,y²-y+1=0,求x的2003次方+y的2003次方+x的2002次方-y的2002次方

题目

已知x²+x+1=0,y²-y+1=0,求x的2003次方+y的2003次方+x的2002次方-y的2002次方

答案

∵x²+x+1=0,∴x²+x=-1,(x-1)(x²+x+1)=0,∴x³-1=0,即x³=1,y²-y+1=0,∴y²-y=-1,（y+1)（y²-y+1）=0,∴y³+1=0,即y³=-1x²ºº³+y²º...