一个长方体,宽增加5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.原来这个长方体的体积是多少

题目

一个长方体,宽增加5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.原来这个长方体的体积是多少
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答案

宽增加5厘米后就变成了正方体
则长=高=宽+5
S长方形表面积=2(长*宽+长*高+宽*高）
S正方形表面积=2(长*（宽+5）+长*高+（宽+5）*高)=2(长*宽+5长+长*高+宽*高+5*高)
S正方形表面积-S长方形表面积=2（5长+5高）=160
长+高=16
所以长=高=8 宽=8-5=3
所以V长方体=8*5*8=320立方厘米