函数f(x)=cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_.

函数f(x)=cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_.

题目
函数f(x)=cosx−
1
2
cos2x(x∈R)
答案
f(x)=cosx-
1
2
cos2x
=cosx-
1
2
(2cos2x-1)
=-cos2x+cosx+
1
2

=(cosx−
1
2
)
2
+
3
4

所以f(x)的最大值为
3
4

故答案为
3
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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