m、n为何值时,多项式x^4-5x^3+mx+n能被x^2-2x+1整除?
题目
m、n为何值时,多项式x^4-5x^3+mx+n能被x^2-2x+1整除?
答案
x^4-5x^3+11x^2+mx+n
=(x^2-2x+1)(x^2+ax+n)
=x^4+(a-2)x^3+(n-2a+1)x^2+(a-2n)x+n
a-2=-5
n-2a+1=11
a-2n=m
a=-3,n=4,m=-11
余式x^2-3x+4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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