向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃，想得到40℃的温水120kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失）

题目

向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃，想得到40℃的温水120kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失）

答案

设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=120kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（40℃-20℃），
∵不计热量损失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），
解得：
m₁=40kg，m₂=80kg．
答：应该放冷水40kg，热水80kg．