如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF等于_.
题目
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF等于______.
答案
延长BC至G,使DG∥AC,∵AD∥BC,∴四边形ADGC为平行四边形,∴DG=AC,∵AC⊥BD,∴DG⊥BD,又∵等腰梯形ABCD,∴AC=BD,∴DG=BD,∴△DBG为等腰直角三角形,∴BG2=2BD2∴(BC+AD)2=2BD2∴BD=DG=62∵DF⊥BG,∴DF=F...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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