列方程解应用题: 有一种足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的(如图所示),黑色皮块可看作是正五边形,白色皮块可看作是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,
题目
列方程解应用题:
有一种足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的(如图所示),黑色皮块可看作是正五边形,白色皮块可看作是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数各为多少?
答案
设黑皮块有x块,则白皮块有(32-x)块,依题意得:
5x=3 (32-x).
5x=96-3 x.
5x+3 x=96.
8x=96.
x=12,
∴白色皮块有:32-12=20.
答:黑皮块有12块,白皮块有20块.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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