已知数轴上两点a b对应的数分别为 -1 3
题目
已知数轴上两点a b对应的数分别为 -1 3
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.
(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
答案
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.
(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
|x+1|=|x-3|;
x²+2x+1=x²-6x+9;
8x=8;
x=1;
P是1;
(2)数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
|x+1|+|x-3|=5;
x≤-1时;-x-1+3-x=2-2x=5;
x=-3/2;符合;所以存在这样的数
-1<x<3时;x+1+3-x=4≠5;
x≥3时;x+1+x-3=5;
2x=7;
x=7/2;也符合;
∴x=-3/2或x=7/2;
(3)当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
20x-5x=3-(-1);
15x=4;
x=4/15;
所以4/15分钟后
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
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